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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要(yào)内(nèi)容(róng)，是处理阶数(shù)较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的(de)技(jì)巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数(shù)一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的(de)`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗(yán)究二(èr)一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗0000; line-height: 24px;'>一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次(cì)数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的(de)高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项(xiàng)式(shì)代数(shù)。

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