反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数(shù)的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函(hán)数(shù)也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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