三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质知(zhī)识点，三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)题目，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)多选题等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从(cóng)心(xīn)理上强化高(gāo)二(èr)，使(shǐ)战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积(jī)极性(xìng)，培(péi)养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们(men)的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要(yào)研究(jiū)的(de)主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样(yàng)变化(huà)的(de)?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)<每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下/p>

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太(tài)阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了(le)正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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