反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一(yī)确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一(yī)对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期(qī)性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如(rú)说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)是一种(zhǒng)基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗(fǎn)正弦(xián)、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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