为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正是根据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正以及(jí)为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为什(shén)么负负得(dé)正，为什(shén)么负负得正(zhèng)图(tú)解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng反函数的性质是什么意思，反函数得性质)得(dé)负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负(fù)负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数(shù)反函数的性质是什么意思，反函数得性质概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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