圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程在职教育是什么意思，补充在职是什么意思：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十(shí)分有在职教育是什么意思，补充在职是什么意思效的，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2在职教育是什么意思，补充在职是什么意思，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样就得(dé)到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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