反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是多少，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样>

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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