蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗-橘子百科-橘子都知道

蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

反(fǎn)函数的定义

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

反函(hán)数(shù)的性质

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

反函数和原函数之间的关系(xì)

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(h蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗án)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得(dé)到了(le)一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　。

　　例如，函数

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì) 。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。