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　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求(qiú)圆(yuán)的(de)周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效(xiào)的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。<尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快/p>

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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