反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程以及反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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