为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)以及为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正，为什么负负得(dé)正图(tú)解，为(wèi)什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家p>

　　对(duì)任何(hé)实数(shù)a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加(jiā)法和乘(chéng)法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度(dù)百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家