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　　原函数(shù)的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的(de)条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致。

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