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拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的一个(gè)重(zhòng)要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多领域的研(yán)究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同(tóng)时(shí)还研(yán)究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是代数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等代数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及(jí)三(sān)元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次方程小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式代数。

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