反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的(de)复合(hé)函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量(新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久liàng)，用(yòng)y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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