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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。<康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里/p>

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里hù)斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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