反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

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