三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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