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　　关于独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频以(yǐ)及独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系举例，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)视频讲解，独立事(shì)件的概(gài)率(lǜ)计算公式等问题，小编将为你整理以下知识：

独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与其对立(lì)事件(jiàn)的(de)并(bìng)集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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