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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，西安军事院校有几所，西安军事院校有几所大学B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不(bù)发生(shēng)对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那西安军事院校有几所，西安军事院校有几所大学么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个(gè)事(shì)件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互(hù)斥事件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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