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　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连(lián)接棱(léng)柱上下底面的(de)不在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一(yī)条不(bù)相(xiāng)交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据正方体的(de)中高和地(dì)面对(duì)角线(xiàn)构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉(xī)底面对角线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的(de)等腰直(zhí)角三(sān)角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的(d抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思e)表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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