三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级是(shì)当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外(wài1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间)心(xīn)到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂(chuí)足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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