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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)区(qū)别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了)称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立(lì)事件是(shì)指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们(men)的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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