三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一下常见的(de)三角函(hán)数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的(de)比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整理(lǐ)了《高二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际(jì)工作的意(yì)义(yì);(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判(pàn)断简单(dān)的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的定义(yì);根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一(金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗yī)昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象。金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗>

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一(yī)次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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