拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变曲线向上或(huò)向下(xià)方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲(qū)线的(de)点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系以及(jí)拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么(me)，拐点和驻点的关系，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点(diǎn)是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶(jiē)可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导数不存(cún)在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零，即在(zài)“这一点”，函数的(de)输出值(zhí)停(tíng)止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是值此之际是什么意思春节，值此 之际，一个函数的驻点不一定是这(zhè)个函(hán)数的极值(zhí)点（考虑到这一(yī)点左右一阶导数符(fú)号(hào)不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一(yī)个函(hán)数的极值点也不一定是(shì)这(zhè)个函数的(de)驻(zhù)点（考(kǎo)虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局部(bù)极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不(bù)一(yī)做(zuò)大亏定是拐点，驻(zhù)点只需要(yào)一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻点可以划分函数的单调(diào)区间.(驻(zhù)点也称为稳(wěn)定(dìng)点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点处的单(dān)调性可(kě)能改(gǎi)变,在拐点处(chù)单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一定(dìng)为零；一(yī)阶导数为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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