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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和(hé)的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程(chéng)，一(yī)起看(kàn)一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算工具(jù)，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还(hái)造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹蒙古女人为什么不能碰处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函(hán)数

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