三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)中国内战打了几年，中国内战打了几年时间直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做中国内战打了几年，中国内战打了几年时间另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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