三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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