三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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