拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在(zài)数学上指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方向的点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的(de)关(guān)系以及拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)，什么(me)叫拐(guǎi)点什(shén)么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)关系

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观(guān)地(dì)说拐点是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只(zhǐ)需(xū)要函数在某点(diǎn)一阶(jiē世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多)可导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二(èr)阶(jiē)可导(dǎo)，某点二阶导数(shù)值(zhí)为零，两端二阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导，则二阶导(dǎo)数为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出(chū)的(de)每一个实根(gēn)或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的符号，那么(me)当(dāng)两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号(hào)相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导数为零，即在(zài)“这一(yī)点”，函数的输出(chū)值停(tíng)止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函(hán)数(shù)的(de)图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个(gè)函数的(de)驻点不一定(dìng)是这个函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一阶导数符号(hào)不改变的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个(gè)函数的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极(jí)大值或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什(shén)么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处的单(dān)调性可能改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单调性也可能发(fā)生(shēng)改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导(dǎo)数某(mǒu)点(diǎn)为0不能判定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二(èr)阶可导。

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