圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的(d大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃f0000; line-height: 24px;'>大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃e)距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使计(jì)算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切(qiè)）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之(zhī)间做(zuò)平(píng)行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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