为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(w预期收益率计算公式 预期收益率是什么èi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得预期收益率计算公式 预期收益率是什么(dé)的积就(jiù)是原来的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程预期收益率计算公式 预期收益率是什么章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪(jì)末(mò)才(cái)由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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