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　　关(guān)于独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频以及独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系举(jǔ)例，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与联(lián)系(xì)视频讲解，独立(lì)事件的概率(lǜ)计算公(gōng)式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对(duì)象可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互(hù)独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样(lì)。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二(èr)个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它(tā)们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件均不(bù)能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不(bù)强调它(tā)们(men)的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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