为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是(shì)根据相反数的(de)定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等(děng)量和(hé)相等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负(fù)，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

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　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百科-负数

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