等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng),等(děng)差数列前n项和概(gài)念是等(děng)差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种,假如一个数列从第二(èr)项起,每一(yī)项与(yǔ)它(tā)的前一项的差(chà)等(děng)于(yú)同一个常数,这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列(liè),而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明的。
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等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用,等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和概念
等差数(shù)列是(shì)常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役,公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项同(tóng)加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列(liè),其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式,此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从中取出等(děng)距离(lí)的(de)项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出(chū)项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的等(děng)差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)增(zēng)大(dà)而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于一个常数。
等差(chà)数列前(qián)n项和性质(zhì)是什么
等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng),假如一个(gè)数列从第二项起,每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的前一项的(de)差等于同一个常(cháng)数,这个(gè)数(shù)列(liè)就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明。
等差数列(liè)前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=未来出现丧尸的几率大吗,未来有可能出现丧尸吗a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本(běn)性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列,其公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在等(děng)差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时,便得等差数(shù)列的通项公式(shì),此式较等差数列的(de)通项公式(shì)更具有(yǒu)一般(bān)性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差(chà)数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公(gōng)未来出现丧尸的几率大吗,未来有可能出现丧尸吗役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)正祥笑。
8.在等差数(shù)列(liè)中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都是(shì)它前后两项的等宴(yàn)陵差(chà)中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的(de)数随项数(shù)的增(zēng)大而增(zēng)大;当d<0时(shí),等差数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数(shù)列中的(de)数等于(yú)一个常数(shù)。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 未来出现丧尸的几率大吗,未来有可能出现丧尸吗
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了