为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么(me)这(zhè)个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)以及为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，为什么负负(fù)得正原(yuán)因是(shì)什(shén)么，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正，为什么负负得正图解，为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正用(yòng)数轴解释等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是(shì)原(yuán)来的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日(rì三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积(jī三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负(fù)数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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