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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全(quán)图解，三角函(hán)数公式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函(hán)数(shù)之间(jiān)的(de)互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的(de)二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函(hán)数公式中，取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给(gěi)大(dà)家分享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角学(xué)仍然还(hái)是天(tiān)文学的一个计(jì)算工具，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由(yóu)印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们(men)造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角(jiǎo)函数

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