反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程是正切函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关(gukm是公里吗，1km等于多少公里ān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数(shù)求导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàkm是公里吗，1km等于多少公里ng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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