三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度(dù)对(duì)应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理上强化(huà)高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定(dìng)义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得到(dào)周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个(gè)初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生(shēng)的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学(xué)好数(shù)学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在(zài)，会判断(duàn)是(shì)否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容(róng)就是(shì)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片的(de)周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个(gè)函数性质的几个(gè)角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同学们根(gēn)据(jù)图(tú)像一起讨论一下它(tā)具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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