反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。

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反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个(gè)及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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