独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)视频是(shì)这(zhè)两个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是没有关系的。

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独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别(bié)和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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