为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么(me)负负得正(zhèng)原(yuán)因(yīn)是什么，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得正，为什么负负(fù)得正(zhèng)图解，为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课　　负数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度(dù)百科-负(fù)数

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