三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗h3>　　三角函数(sh哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗ù)是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角度(dù)为自变量，角度对(duì)应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数(shù)。

　　接下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性(xìng)质。

三角函数的图(tú)像三角函(hán)数的性质

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义进行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学(xué)生(shēng)创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信(xìn)心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学(xué)过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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