圆(yuán)与直线相切公式(shì),圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式,圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式,圆的(de)面积公式是,求圆(yuán)的周(zhōu)长公式,求(qiú)圆的直(zhí)径公式(shì),圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等(děng)问题,小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识(shí):
圆与直(zhí)线相切公式,圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心(xīn)到直线的距离
=半径r。
即可说(shuō)明(míng)直线(xiàn)和圆相切。
直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况
(1)第一(yī)种
在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程,它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=科长相当于什么级别?0)的公共解,因此圆和直线的关系,可由方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等的(de)实数解,那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn),即(jí)直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。
(2)第二种
直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别,其中,当 d=r 时,直(zhí)线与圆相切。
扩(kuò)展
几种形式的(de)圆方程
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方(fāng)程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线和圆方(fāng)程时(shí),可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆(yuán)方程。
对于不同的问题,采用不同的方程形式可使计算得到简化。
直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切)得到的一些(xiē)曲线,如(rú)椭圆(yuán),双曲(qū)线,抛物线等(děng)。
关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长,通用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng),化(huà)为关于x(或(huò)关于y)的(de)一(yī)元(yuán)二次方程,设出交点(diǎn)坐标,利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长(zhǎng)。
这种整体(tǐ)代换(huàn),设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的,然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐,利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及(jí)有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。
直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式(shì)
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一半(bàn)的(de)平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ),先求得(dé)直径(jìng)与径的距(jù)离OH。
由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径(jìng),过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H),并(bìng)连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。
2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的(de)弦,连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点,得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长(zhǎng)方形,一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。
被(bèi)直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的(de)一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。
圆心角
顶点在圆心上,角的两边与圆周相交的(de)角叫(jiào)做(zuò)圆心角(jiǎo)。
如右图(tú),∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心(xīn)角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交。
圆心角(jiǎo)计(jì)算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直线(xiàn)相切公式是什么?
圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么(me)在(x1,y1)点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆(yuán)有唯一(yī)公(gōng)共点,叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。
科长相当于什么级别?可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明(míng)。
圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法:
在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程,它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公(gōng)共解,因此(cǐ)圆和直线的关系,可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。
如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解,那么直线与圆相切于一点,即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了