三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点)中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组四个(gè))相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点件是(shì)该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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