圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过(guò)平切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些曲线耐克品牌和乔丹品牌是什么关系，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲耐克品牌和乔丹品牌是什么关系(qū)线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得(dé)直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的(de)交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zh耐克品牌和乔丹品牌是什么关系uàng)不(bù)是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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