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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化(huà磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法(fǎ磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子)则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)。

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