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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第(dì)二位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第n位(wèi)的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的(de)第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导>

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可(kě)数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和(hé)计算机科(kē)学(xué)中，自(zì)然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可以(yǐ)说(shuō)成(chéng)是(shì)除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号（+），也可(分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导kě)以不带。

如(rú)何求项数及(jí)项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项数是一(yī)个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数之和为(wèi)数列的(de)“项数(shù)”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位的数称为这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得出(chū)每个括号中的三个数都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等(děng)差数列(liè)，则第20组中三(sān)个(gè)数的和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和(hé)的算法，大家可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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