三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数(shù)的(de)图(tú)象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高(gāo)二，从(cóng)心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学(xué)的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今(jīn)天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究(jiū)的(de)主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必(bì)须是定(dìng)义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函(hán)数(shù)的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的(de)周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能(néng)力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是(shì)的科(kē)学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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