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独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立(lì)必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互阿富汗改名现在叫什么斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的(de)事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们(men)的(de阿富汗改名现在叫什么)并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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