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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēn怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味g)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得hea怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味d和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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